Standsicherheit und Gleichgewichtslagen

Die Standsicherheit oder Kippsicherheit eines aufrecht stehenden Körpers ist umso besser, je größer der Abstand des Lotpunktes des Körper-Schwerpunkts in der Aufstandsfläche von den Rändern (Kippachsen oder Kippkanten) dieser Fläche ist. Der Abstand ist optimal, wenn er von allen Kippkanten gleich groß ist.

Die Standsicherheit baulicher Anlagen betrifft die Einsturz-Gefahr. Im Rahmen des rechnerischen Standsicherheitsnachweises wird sie als Quotient zwischen den aufnehmbaren und den vorhandenen Beanspruchungen eines Tragwerks berechnet.

Man entwickelte verschiedene Normen, die für bestimmte Standsicherheitsnachweise eine erforderliche Standsicherheit definieren. Sie können in Systemversagen und örtliches Versagen untergliedert werden. Bei einem Systemversagen wird das Gesamtsystem instabil. Ein Beispiel dafür wäre das Kippen einer Wand. 

Gleichgewichtslagen 

Die Lage des →Schwerpunkts eines Körpers bezogen auf seine Standfläche bestimmt seine Standsicherheit. Man unterscheidet folgende Gleichgewichtslagen.

  • Stabiles Gleichgewicht: Der Schwerpunkt S wird bei einer Lageänderung gehoben. Hierbei entsteht immer ein rückstellendes Kraftmoment, das den Körper wieder in die Ausgangslage zurückführt.
  • Labiles Gleichgewicht: Der Schwerpunkt S wird bei schon kleiner Lageänderung gesenkt. Hierbei entsteht immer ein ablenkendes Kraftmoment, das den Körper immer weiter aus der Ausgangslage herausführt.
  • Indifferentes Gleichgewicht: Der Schwerpunkt S wird bei kleinster Lageänderung weder gehoben noch gesenkt. Hierbei entstehen weder rückstellende noch ablenkende Kraftmomente.

Kippmoment, Standmoment, Standsicherheit 

Das Kippen eines Körpers soll untersucht werden: Der skizzierte Körper steht frei beweglich auf einer rauen horizontalen Standfläche. Die waagerecht wirkende →Kraft F greift im Abstand a so hoch über der Standfläche an, dass der Körper nicht nach rechts wegrutscht. Bei genügend großer Kraft F wird der Körper eine Drehbewegung um die Körperkante K (Kippkante) ausführen. Der Körper kippt. 

Im Augenblick des Ankippens wirkt das (rechtsdrehende) Kippmoment Mk = F ⋅ a um die Kippkante K. Zugleich wirkt dem Kippmoment Mk entgegengerichtet (linksdrehend) das Standmoment Ms = FG ⋅ b, das den Körper in der Ruhelage zu halten sucht. 

Der Körper wird nicht kippen, solange das Standmoment Ms größer ist als das Kippmoment Mk. Der Sicherheitsgrad gegen das Kippen wird durch das Verhältnis beider Momente ausgedrückt. Dieses Momentenverhältnis nennt man die Standsicherheit S. 

Ist S = 1, also FG ⋅ b = F ⋅ a, so befindet sich der Körper gerade noch im Gleichgewicht. Bei S < 1 kippt der Körper. Es kann notwendig sein, die Untersuchung zur Standsicherheit für mehrere Kippkanten durchzuführen, zum Beispiel bei beladenen Fahrzeugen und Kränen. 

Beim Berechnen von Ms und Mk addiert man die Kraftmomente jeweils mit positivem Vorzeichen, im Gegensatz zur sonst üblichen Vorzeichenregel. 

Werde Teil von Lernflix

Bleib´ am Laufenden und versäume keinen neuen Beitrag von lernflix

Newsletter-anmeldunG