Die Querkräfte (Scherkräfte) in einem Balken entstehen durch vertikale Lasten und sind entscheidend für die Sicherheit und Stabilität von Bauwerken. Querkräfte sind die Kräfte, die in vertikaler Richtung entlang eines Balkens wirken und dazu führen, dass der Balken schert (also auf der einen Seite nach unten und auf der anderen nach oben gedrückt wird).

Berechnung der Querkräfte

Um die Querkräfte zu berechnen, befolgen wir typischerweise diese Schritte:

1. Auflagerreaktionen bestimmen: Zuerst musst du die Reaktionen an den Auflagern berechnen.

2. Danach musst du die Querkräfte an verschiedenen Stellen im Balken ermitteln:

• Die Scherkräfte werden durch die Summe der vertikalen Kräfte, die bis zu einem bestimmten Punkt betrachtet werden, bestimmt.
• Für jeden Abschnitt des Balkens kann die Scherkraft Q(x) berechnet werden.

Beispiel

Nehmen wir an, wir haben einen Balken mit zwei Auflagern (A und B) und zwei vertikalen Kräften

Kraft F1 = 10 kN in der Mitte des Balkens (3 m von A).
Kraft F2 = 5 kN am Ende des Balkens (6 m von A).

Schritt 1: Auflagerreaktionen

Summe der vertikalen Kräfte

A + B – 10 – 5 = 0

Momentengleichung um A:

10 · 3 + 5 · 6 – B · 6 = 0

Daraus ergibt sich:

B = ( 30 + 30) / 6

B = 10 kN

A = 5 kN

Schritt 2: Querkräfte berechnen

Zwischen A und F1 (0 bis 3 m):

Q(0 ≤ x < 3) = 5 kN

Zwischen F1 und B (3 bis 6 m):

Q(3 ≤ x ≤ 6) =  – 5 kN

Die Analyse der Querkräfte ist wichtig, um die Verformung und die möglichen Versagen von Balken zu verstehen.

Der Querkraftverlauf (Bild 2 oben) zeigt, wie die Querkräfte (Scherkräfte) entlang eines Balkens verteilt sind. Er ist entscheidend für das Verständnis der Beanspruchung und der Stabilität des Balkens. Hier ist, wie du den Querkraftverlauf für einen Balken mit zwei Kräften analysieren kannst.

Schritte zur Erstellung des Querkraftverlaufs

1. Skizze erstellen: Zeichne den Balken, die Auflager und die wirkenden Kräfte.
2. Auflagerreaktionen bestimmen: Berechne die Auflagerreaktionen, wie im vorherigen Beispiel.
3. Querkräfte berechnen: Berechne die Scherkräfte an verschiedenen Abschnitten des Balkens.
4. Querkraftverlauf zeichnen: Zeichne die berechneten Werte am Balken massstabgetreu ein.