Rentenzahlung- Finanzmathematik

Unter einer Rente bzw. Rentenzahlung versteht man eine periodische Folge von Zahlungen, die in gleicher Höhe in regelmäßigen Abständen erfolgen. Wird die Rente jeweils zum Ende einer Periode bezahlt, so heißt sie →nachschüssig. Wird sie bereits zum Periodenbeginn ausbezahlt ist sie →vorschüssig. Der Endwert einer Rente ist die Summe aller Zahlungen auf den Endzeitpunkt der Rente aufgezinst. Der Barwert ist die Summe aller abgezinsten Raten.

Als Renten, Raten oder Annuitäten werden in der Finanzmathematik gleich hohe Einzahlungen und Auszahlungen genannt.

Welche Begriffe sind bei Rentenzahlung wichtig?

Der Endwert einer nachschüssigen Rente ist der Zeitwert am Tag der letzten Ratenzahlung.
Der Endwert einer vorschüssigen Rente ist der Zeitwert eine Zinsperiode nach der letzten Ratenzahlung.
Der Barwert einer nachschüssigen Rente ist der Zeitwert einer Zinsperiode vor der ersten Ratenzahlung.
Der Barwert einer vorschüssigen Rente ist der Zeitwert am Tag der ersten Ratenzahlung.

Renten werden grundsätzlich zwischen vor- und nachschüssigen Ein- und Auszahlungen unterschieden. Bei der vorschüssigen Rente wird der Rentenbetrag am Anfang des Jahres oder einer Periode einbezahlt. Die nachschüssigen Rente hingegen wird am Jahresende oder Periodenende be- oder ausgezahlt. Das bedeutet, dass nach derselben Laufzeit die vorschüssige Rente einmal mehr als die nachschüssige verzinst wurde. Um also vom Betrag der nachschüssigen Rente zu dem der vorschüssigen zu kommen, muss man den Betrag einmal mit dem Zinsfaktor multiplizieren.

Was bedeutet unterjährig?

Eine unterjährige Verzinsung liegt vor, wenn der Zuschlag der Zinsen auf das Kapital mehrmals im Jahr erfolgt. Durch die unterjährige Verzinsung wächst angelegtes Kapital noch schneller an. Dies wird in der →Zinsrechnung auch als unterjähriger Zinseszinseffekt bezeichnet.

Neben dem Endwert einer Rente lässt sich auch der zu zahlende Rentenbetrag, die Höhe der Restrate und die Rentendauer berechnen.

Wie bei verzinstem Kapital kannst du natürlich auch bei Renten den Barwert bestimmen. Um von der vorschüssigen Rente zur nachschüssigen zu gelangen, musst du den Endwert lediglich abzinsen. Somit berechnest du, wie viel die Rente wert ist, wenn sie für eine Periode weniger anlegt wird.

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