Schnittverfahren von Ritter im Fachwerk anwenden

Nach dem Schnittverfahren von Ritter kannst du an statisch bestimmten Fachwerkträgern einzelne Stabkräfte rechnerisch ermitteln. Dazu zerlegst du den Träger mit dem Ritter’schen Schnitt (x − x) in zwei Teile und stellst an einem der beiden Teile das Gleichgewicht her. Die Stützkräfte müssen bei diesem Verfahren vorher ermittelt worden sein.

Damit ein System unter der Wirkung von gegebenen Kräften im Gleichgewicht ist, ist es notwendig, dass jedes Teilsystem sich in einem Gleichgewicht aus allen auf ihn einwirkenden Kraftgrößen befindet. Es ist für statisch bestimmte Tragwerke zielführend vor Anwendung des Ritterschnitts alle Auflagerkräfte zu berechnen. Vor Bestimmung der Stabkräfte ist es ebenfalls sinnvoll, vorher eventuelle Nullstäbe nach den dafür geltenden Regeln zu ermitteln.

Beim Fachwerk wird ein Teil herausgeschnitten (somit entstehen zwei Teile). Man darf prinzipiell beliebig schneiden um eine neue Gleichung zu bekommen. Vorteilhaft ist es aber, so zu schneiden, dass man für jede Unbekannte eine unabhängige Gleichung erhält. Dazu müssen sich alle Wirkungslinien der übrigen geschnittenen unbekannten Stabkräfte in einem Punkt schneiden. Dieser Punkt darf auch im Unendlichen liegen. Befindet sich der Schnittpunkt im Unendlichen, wird jedoch kein Momentengleichgewicht im eigentlichen Sinne, sondern ein Kräftegleichgewicht angestrebt.

Wie wende ich das Schnittverfahren von Ritter an?

Nach den Regeln des Freimachens werden in den Stabquerschnitten die unbekannten Stabkräfte als Zugkräfte angebracht. Also in Richtung zum Schnitt. Das am Trägerteil angreifende Kräftesystem aus den Stabkräften der Belastungskraft und der Stützkraft muss im Gleichgewicht sein. Nach Ritter setzt du zur Berechnung der unbekannten Stabkräfte die Momenten-Gleichgewichtsbedingungen an. Der Ritter’sche Schnitt darf daher auch nur maximal drei Fachwerkstäbe trennen.

Schneidest du drei Stäbe eines zwei-Dimensionalen Fachwerks und sind maximal zwei davon zueinander parallel, kannst du die Kräfte nach den Gleichgewichtsbedingungen berechnen. Sofern die parallelen Stäbe nicht auf einer Wirkungslinie liegen, kann man drei linear unabhängige Gleichungen aufstellen. Sofern die äußeren Kräfte bekannt sind (z. B. Auflagerkräfte).

Kurze Anleitung für das Ritter´schen Schnittverfahren:

Fachwerk durch einen Schnitt trennen. Der Schnitt darf höchstens drei
Fachwerkstäbe trennen, sie dürfen keinen gemeinsamen Knoten haben.
Lageskizze des abgeschnittenen Trägerteils zeichnen, dabei Stabkräfte als Zugkräfte annehmen.
Die drei Momenten-Gleichgewichtsbedingungen ΣM = 0 aufstellen und auswerten: positives Ergebnis beim Zugstab, negatives beim Druckstab.

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