Dezimalzahlen

Dezimalzahlen nennt man die Zahlen, in denen ein Komma vorkommt (zum Beispiel 6,4 oder 0,7). Die Stellen rechts vom Komma nennt man Dezimalstellen. Die erste Nachkommastelle steht für die Zehntel, die zweite steht für Hundertstel, die dritte für Tausendstel und so weiter.

Was sind Kommastellen?

Dezimalzahlen werden dazu verwendet um nicht-ganze Zahlen darzustellen, sprich Teile an etwas Ganzem. Man unterscheidet dabei zwischen den Stellen vor und nach dem Komma. Diese nennt man daher auch Vorkommastellen und Nachkommastellen. Die Stellen rechts vom Komma bezeichnet man außerdem noch als Dezimalstellen.

Die Nachkommastellen sind die Stellen hinter dem (rechts vom) Komma einer Dezimalzahl oder allgemeiner einer nicht-ganzen Zahl, die mit einem Stellenwertsystem als Kommazahl dargestellt wird. Im ersten Fall spricht man auch von Dezimalstellen oder Dezimalen.

Wie rechnest du mit Dezimalzahlen?

Du multiplizierst zwei Dezimalzahlen, indem du für die Rechnung zunächst das Komma weglässt. Anschließend zählst du die Nachkommastellen der Faktoren und setzt das Komma an der entsprechenden Stelle im Ergebnis.

Bei der Division von zwei Dezimalzahlen verschiebst du zunächst das Komma in beiden Zahlen gleich weit um so viele Stellen nach rechts, dass der Divisor eine natürliche Zahl ist. Die Verschiebung des Kommas bedeutet, dass beide Zahlen mit der gleichen Zehnerpotenz multipliziert werden.

Bei der Multiplikation mit 10 wurde also eine 0, bei der Multiplikation mit 100 zwei 0 und bei der Multiplikation mit 1000 drei 0 an den ersten Faktor angehängt.

Ist beim Multiplizieren einer der beiden Faktoren eine Dezimalzahl, so muss das Ergebnis der Multiplikation genau so viele Dezimalstellen (= Kommastellen) haben wie der 1. Faktor.

Sind beim Multiplizieren beide Faktoren Dezimalzahlen, so muss das Ergebnis der Multiplikation genau so viele Dezimalstellen (= Kommastellen) haben wie die beiden Faktoren zusammen.

Periodische Dezimalzahlen entstehen bei der Division mit Rest, wenn du den Rest weiter dividierst. Hat der Divisor nur die Primfaktoren 2 oder 5, so erhältst du eine Dezimalzahl mit endlich vielen Nachkommastellen. Hat der Divisior als Teiler 3 oder 7, 11, usw. so erhältst du eine periodische Dezimalzahl.

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