Satz von Pythagoras für Rechtwinkelige Dreiecke?

Der Satz von Pythagoras, auch Pythagoräische Lehrsatz genannt, besagt folgendes. Bei einem rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Quadrate der beiden Katheten gleich dem Quadrat der Hypotenuse. Mathematisch ausgedrückt lautet der Satz des Pythagoras a² + b² = c²

Der Pythagoräische Lehrsatz ist einer der fundamentalen Aussagen der euklidischen Geometrie. Er besagt, dass in allen Ebenen rechtwinkliger Dreiecke die Summe der Flächeninhalte der Kathetenquadrate gleich dem Flächeninhalt des Hypothenusenquadrates ist.

Als Hypotenuse bezeichnet man die längste der drei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks. Sie ist immer diejenige Seite, die gegenüber dem rechten Winkel liegt. Die anderen beiden Seiten bezeichnet man als Katheten. Kennt man die Längen der beiden Katheten kann man damit die Hypotenuse berechnen. Durch geschicktes Umformen können alle Seiten bei gegebener Hypothenuse und einer Seite errechnet werden.

Wann darf ich den Pythagoras verwenden?

Den Satz des Pythagoras darfst du nur anwenden, wenn ein rechter Winkel im Dreieck vorliegt. Die beiden Seiten des Dreiecks, die an diesem Rechten Winkel (90°) liegen, werden üblicherweise mit a und b bezeichnet und die Hypotenuse wird als c bezeichnet.

Wie bei einem →allgemeinen Dreieck gilt auch für ein →Rechtwinkeliges Dreieck, dass die drei Begrenzungslinien des Dreiecks Seiten genannt und diese meist mit Kleinbuchstaben (a, b, c) beschriftet werden. Die Seite a liegt gegenüber dem Eckpunkt A, die Seite b gegenüber dem Eckpunkt B, und die Seite c liegt gegenüber dem Eckpunkt C. Die Summe der drei Innenwinkel beträgt

Winkel werden in Grad (kurz: ° ) und gegen den Uhrzeigersinn gemessen. Ein Geodreieck hat zwei Skalen zum Messen von Winkeln, eine Seitenskala und eine innere Skala.

Ein rechter Winkel ist ein Winkel von 90° und damit der vierte Teil eines Vollwinkels zu 360°. Zwei Geraden oder Strecken, die sich in einem rechten Winkel schneiden oder berühren, werden als rechtwinklig, senkrecht oder orthogonal bezeichnet.

Winkel messen – Vorgehensweise

  • Das Geodreieck muss mit dem Nullpunkt auf dem Scheitelpunkt des Winkels liegen.
  • Die eine Hälfte der langen Seite des Geodreiecks muss außerdem auf einer der beiden Halbgeraden liegen.
  • Nun musst du noch die richtige Winkelskala auswählen …
  • Jetzt kannst du die Größe des Winkels ablesen.

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