Was ist ein Bruchterm?

Unter einem Bruchterm versteht man einen Bruch aus Zähler und Nenner bei dem im Nenner mindestens eine Variable vorkommt. Einen Bruchterm zu kürzen, bedeutet, den Zähler und Nenner des Bruchs durch einen gemeinsamen Teiler zu dividieren. 

Unter Bruchtermen versteht man eigentlich nur solche Terme mit Brüchen, bei denen die Variable auch im Nenner vorkommt. Bruchterme, also Rechenausdrücke in der Form von gemeinen Brüchen, spielen in der elementaren Algebra eine wichtige Rolle. Im Allgemeinen enthalten Bruchterme neben Zahlen auch Variablen. Die Rechenregeln für →Brüche können auch auf Bruchterme angewendet werden.

Zwei Brüche werden miteinander multipliziert, indem man sowohl die beiden Zähler, als auch die beiden Nenner miteinander multipliziert.  Brüche solltest du vor dem Multiplizieren Kürzen.

Wie berechne ich einen Bruchterm?

Wenn man Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl/Variable multipliziert, verändert sich der Wert des Bruchterms nicht. Die Erweiterung von Bruchtermen ist erforderlich, wenn Bruchterme mit ungleichnamigen Nenner auf einen gemeinsamen Nenner gebracht werden sollen.

Zwei Brüche mit gleichem Nenner werden addiert, indem man ihre Zähler addiert. Der Nenner verändert sich bei der Addition nicht. Er wird einfach beibehalten.

→Kürzen von Bruchtermen: Bruchterme werden gekürzt, indem man Zähler und Nenner durch demselben Faktor (Zahl, Variable, Term) dividiert.

Wie dividiert man Bruchterme? Dies macht man, indem man mit dem Kehrwert multipliziert. Dabei werden vom zweiten Bruch Zähler und Nenner vertauscht. Im Anschluss multiplizieren wir Zäher mit Zähler und wir multiplizieren Nenner mit Nenner. Da Zähler und Nenner gleich sind kann man auf 1 kürzen.

Wann ist ein Bruch nicht definiert? Da Bruchterme oftmals eine oder mehrere Variablen im Nenner vorweisen, ist deren →Definitionsmenge häufig auch eingeschränkt. Bereits in der Grundschule hat man ja in Mathe gelernt, dass der Nenner eines Bruchs nicht gleich null werden darf. Ist nämlich dies der Fall, dann ist dieser Bruch nicht definiert.

Wie Addiert man Brüche mit variablen? Indem du ihre Zähler addierst. Der Nenner verändert sich bei der Addition nicht. Er wird einfach beibehalten. Nach dem Addieren lässt sich der Bruch oftmals noch vereinfachen.

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