Was ist Geometrie?

Üblicherweise werden in der Geometrie Geräte wie Zirkel, Lineal und Geodreieck, aber auch der Computer verwendet. Die →Geometrie befasst sich mit geometrischen Transformationen oder dem Messen von geometrischen Größen wie Länge, Winkel, Fläche, Volumen, Verhältnisse usw. Auch komplexere Objekte wie spezielle Kurven oder Kegelschnitte kommen vor. Darstellende Geometrie ist die zeichnerische Darstellung der dreidimensionalen euklidischen Geometrie in der (zweidimensionalen) Ebene.

Welche Grundbegriffe git es in der Geometrie?

Unter einem Quadrat versteht man ein ebenes Viereck mit vier rechten Winkeln und gleich langen Seiten. Ein Quadrat besitzt vier Spiegelungsachsen, nämlich seine Mittellinien, das sind die Verbindungsgeraden der Mitten gegenüberliegender Seiten und die beiden Diagonalen.

Jedes Quadrat ist auch ein Rechteck, nämlich eines mit lauter gleich langen Seiten. Auch ist jedes Quadrat  eine Raute, nämlich eine mit vier rechten Winkeln. Und jedes Quadrat ist außerdem auch ein Parallelogramm, ein symmetrisches Trapez und ein Drachenviereck.

Unter einem Rechteck versteht man ein ebenes Viereck mit vier rechten Winkeln. Insbesondere ist ein Rechteck stets ein konvexes Viereck. Da wegen der rechten Winkel die Gegenseiten parallel zueinander sind, handelt es sich um ein Parallelogramm.

Jedes →Dreieck hat drei Eckpunkte, drei Seiten und drei Winkel. … Für Winkel werden kleine griechische Buchstaben verwendet (zum Beispiel α, β und γ). Dabei ist α der Winkel am Eckpunkt A, β liegt am Eckpunkt B und γ am Eckpunkt C. Die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks beträgt 180 °

Dreiecke können nach ihren Seitenlängen oder ihren Winkeln eingeteilt werden. Um ein Dreieck eindeutig konstruieren zu können, müssen mindestens drei Bestimmungsstücke (Seiten oder Winkel) bekannt sein. Eines dieser Bestimmungsstücke muss eine Seitenlänge sein.

Dreiecke mit drei spitzen Winkeln heißen spitzwinklige Dreiecke, mit einem stumpfen Winkel heißen sie stumpfwinklig. Mit einem rechten Winkel heißen sie rechtwinklige Dreiecke. Im rechtwinkligen Dreieck bilden die Katheten den rechten Winkel.

Das allgemeine Dreieck entsteht, wenn man drei beliebige, nicht auf einer Geraden liegende Punkte A, B und C durch Strecken verbindet. … Die Aussagen lassen sich auch auf stumpfwinklige Dreiecke, also Dreiecke mit einem stumpfen Innenwinkel, übertragen.

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