Was sind Gleitkommazahlen?

Eine Gleitkommazahl ist die Exponentialdarstellung einer reellen Zahl. Man spricht von der Gleitkommadarstellung. Gleitkommazahlen werden auch als Gleitpunktzahlen, Fließkommazahlen und Fließpunktzahlen bezeichnet. Die Gleitkommadarstellung hilft bei der Berechnung reeller Zahlen in einem Computer.

Große Zahlen schreibt man in der Gleitkommadarstellung, weil sie dann besser zu lesen sind. Die Gleitkommadarstellung setzt sich zusammen aus der Vorzahl und der Zehnerpotenz.

Potenzen sind nicht nur als abkürzende Schreibweise vorteilhaft, sondern auch zum Schreiben von sehr großen oder sehr kleinen Zahlen. 

Jede (positive) Zahl kannst du als Produkt einer Zahl m zwischen 1 und 10 und einer Zehnerpotenz schreiben, die die Größenordnung der Zahl angibt. Diese Schreibweise heißt Gleitkommadarstellung oder auch Fleißkommadarstellung der Zahl. Die übliche schreibwiese von Zahlen wird als Festkommadarstellung bezeichnet. Der Faktor m vor der →Zehnerpotenz nennen wir Vorzahl oder Mantisse. Die Gleitkommadarstellung wird auch wissenschaftliche Schreibweise oder scientific notation genannt.

Für die Rückführung von der Gleitkommadarstellung in die gewöhnliche Festkommadarstellung musst du die vorgegebene Vorgangsweise einfach nur umkehren.

Die Hochzahl der Zehnerpotenz ist dabei gleich der Anzahl jener Stellen, um die du das Komma in der ursprünglichen Zahl verschiebst. Ob du dabei nach links oder rechts verschieben musst, ergibt sich, wenn du die Größenordnung der Zahl betrachtest. Du muss dich fragen, ob die gegebene Zahl unter Null oder größer als Null ist?

Bestimmte Ausdrücke für bestimmte Gleitkommazahlen

Für bestimmte Zehenerpotenzen (meist Tausenderpotenzen) sieht das Internationale Einheitensystem (SI) eine vereinfachende Schreibweise vor. Hier werden Abkürzungen wie k für Kilo (10³), n für nano (10-9) usw. verwendet. 

Gleitkommazahlen sind gebrochene Zahlen und gehören zu den →rationalen bzw. →reellen Zahlen und beinhalten Zahlen mit Stellen vor und nach dem Komma. Gleitkommazahlen werden auch als Gleitpunktzahlen, Fließkommazahlen und Fließpunktzahlen bezeichnet. Im Englischen werden sie als floating point numbers bezeichnet.

Als Größe bezeichnet man alles, dass durch eine Maßzahl oder eine Maßeinheit angegeben werden kann, wie Zeitspannen ( Stunden h), Massen (Kilogramm kg), Längen (Meter m), Volumina (Liter l) oder digitale Maßeinheiten (Gigabyte GB). Bei den meisten Maßeinheiten werden die in der Tabelle stehenden Bezeichnungen, Vorsilben und Symbole verwendet. 

Der Begriff „normiert“ beschreibt, dass der Vorfaktor eine Zahl ist, die mindestens 1 aber weniger als 10 beträgt. Manchmal verwendet man statt der Zehnerpotenz auch eine Vorsilbe. 

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