Als Biegung wird in der technischen Mechanik eine mechanische Veränderung der Geometrie von schlanken Bauteilen, wie Balken oder Bögen oder von dünnen Bauteilen, wie Schalen oder Platten bezeichnet. Typisch für Biegung sind Krümmungsänderungen der Mittellinie oder -fläche gegenüber der Krümmung. Das Bauteil im unbeanspruchten Zustand wird durch statische und dynamische Beanspruchungen verbogen und gekrümmt. Derartige Krümmungen führen zu Biegemomenten und somit zu Biegespannungen.

Durch eine Reduktion der möglichen Dimensionen eines ursprünglichen 3D-Problems wird die Beschreibung der Geometrieveränderung angenähert:

• im Falle von Balken oder Bögen durch eine 1D-Theorie
• im Falle von Schalen oder Platten durch eine 2D-Theorie.

Mit Bestimmung der Biegeverformung kannst du unter Verwendung der kinematischen Gesetzmäßigkeiten der jeweiligen Biegetheorien die Deformations- und Spannungszustände in jedem Punkt des Bauteils berechnen.

Welche Biegung gibt es?

Du solltest zwei verschiedene Biegungen, die aufgrund der Art der Belastung entstehen voneinander unterscheiden können. 

Zum einen erfolgt bei der reinen Biegung die Biegebelastung des Bauteils durch das Aufbringen von zwei Biegemomenten am Ende des Bauteils.

Zum anderen erfolgt bei der Querkraftbiegung, die Biegung des Bauteils durch Kräfte, welche als Querkräfte auf den Balken wirken. Dabei entsteht ein Biegemoment wie bei der reinen Biegung. Und zusätzlich dazu eine Querkraft, welche zu Schubspannungen im Bauteil führen. Diese zusätzliche Querkraft berücksichtigst du bei der Berechnung.

Belastest du lange, dünne Bauteile quer zur Bauteilachse mit einem Biegemoment, entstehen →Zug- und Druckspannungen. Bei einem Balken führt dies zu einer Durchbiegung. 

Eine Biegespannung ist derjenige Spannungsanteil in einer Wandung oder einem Querschnitt. Dieser ist linear über die Wanddicke oder den betrachteten Querschnitt zu erkennen. Dieser Anteil ist über den betrachteten Querschnitt proportional zum Abstand von der neutralen Achse verteilt.

Wo tritt die maximale Biegespannung auf?

Die in einer Querschnitts-Fläche des Balkens aufsummierte Biegespannung ist dem Biegemoment an dieser Stelle proportional. Im Querschnitt verläuft die maximale Biegespannung je nach Belastung vom äußeren Rand als maximaler Druckspannung über die neutralen Zone bis hin zum inneren Rand zu einer maximaler Zugspannung.

Das axiale →Widerstandsmoment ist ein Maß für den Widerstand gegen Durchbiegung. Deshalb wird es oft auch als Biegewiderstandsmoment bezeichnet. Für die Größe des Widerstandsmomentes ist allein die Geometrie der jeweils betrachteten Bauteil-Querschnittsfläche ausschlaggebend.

Zur Berechnung des Widerstandsmomentes ist die Definition der exakten Lage der →neutralen Faser innerhalb des Querschnittes Grundvoraussetzung. Die neutrale Faser verläuft exakt durch den Schwerpunkt des Querschnitts. Ausgehend von dieser Linie lässt sich dann der größtmöglichen Abstand zur Außenkante (Randfaser) ermitteln. Dort sind die höchsten Bauteilbelastungen bzw. die größten Spannungen zu erwarten.