Rationale Exponenten sind also Exponenten aus der Menge der Rationalen Zahlen. In der Mathematik kann man Produkte aus gleichen Faktoren als Potenzen schreiben. Allgemein wird eine Potenz mit an beschrieben. Das a wird dabei als Basis bezeichnet, das n ist der
Eine reellwertige Funktion ist in der Mathematik eine Funktion, deren Funktionswerte reelle Zahlen sind. Eng verwandt ist der Begriff der reellen Funktion, der aber in der Literatur nicht eindeutig verwendet wird. Reelle Funktionen finden sich in fast allen Teilbereichen der
Dezimalzahlen nennt man die Zahlen, in denen ein Komma vorkommt (zum Beispiel 6,4 oder 0,7). Die Stellen rechts vom Komma nennt man Dezimalstellen. Die erste Nachkommastelle steht für die Zehntel, die zweite steht für Hundertstel, die dritte für Tausendstel und
Um dieses Thema zu verstehen, solltest du bereits wissen, was eine Gleichung ist. Eine lineare Gleichung ist eine Gleichung ersten Grades, die Variable x kommt in keiner höheren als der ersten Potenz vor. x ist die Variable. Eine lineare Gleichung
Üblicherweise werden in der Geometrie Geräte wie Zirkel, Lineal und Geodreieck, aber auch der Computer verwendet. Die →Geometrie befasst sich mit geometrischen Transformationen oder dem Messen von geometrischen Größen wie Länge, Winkel, Fläche, Volumen, Verhältnisse usw. Auch komplexere Objekte wie spezielle
Der Satz von Pythagoras, auch Pythagoräische Lehrsatz genannt, besagt folgendes. Bei einem rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Quadrate der beiden Katheten gleich dem Quadrat der Hypotenuse. Mathematisch ausgedrückt lautet der Satz des Pythagoras a² + b² = c² Der Pythagoräische Lehrsatz
Die Bruchzahlen sind definiert als Quotient aus ganzer Zahl und natürlicher Zahl. Das eigentlich Verwirrende daran ist aber, dass man in der Schule zuerst die natürlichen Zahlen kennen lernt, dann die Bruchzahlen, danach die ganzen Zahlen und später erst die rationalen
In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet. Der Funktionsbegriff wird in der Literatur
Die „Ganzen Zahlen“ (auch Ganzzahlen) sind eine Erweiterung der natürlichen Zahlen. Diese Menge an Zahlen umfassen alle Zahlen …, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, … und enthalten damit alle natürlichen Zahlen sowie deren additive Inverse (Gegenzahl). Die Menge dieser Zahlen
Mit Nullstellen bezeichnet man die Stellen auf der x-Achse, an der der Funktionsgraph die x-Achse schneidet. Da der Punkt direkt auf der x-Achse liegt und die x-Achse die y-Achse im Koordinatenursprung schneidet, ist der zugehörige y-Wert gleich Null, also y
Eine Zahlenfolge ist eine →Funktion (f). Man ordnet einer Zahl, die Element der natürlichen Zahlen (ohne Null) ist, einem Wert aus den reellen Zahlen zu. Die natürliche Zahl, der man einem Wert zuordnet, heißt n (Nummer, vergleichbar mit dem x-Wert
Der Kosinussatz ist einer der fundamentalen Lehrsätze der Geometrie und dem Gebiet der Trigonometrie zugehörig. Er ist sehr eng verwandt mit dem Satz des Pythagoras. Für ebene Dreiecke (in der Ebene) ist der Kosinussatz sehr einfach zu formulieren, für sphärische benötigt
Die Trigonometrie ist ein Teilgebiet der Geometrie und somit der Mathematik. Soweit Fragestellungen der ebenen Geometrie (Planimetrie) trigonometrisch behandelt werden, spricht man von →ebener Trigonometrie. Daneben gibt es die sphärische Trigonometrie. Diese befasst sich mit Kugeldreiecken (sphärischen Dreiecken) und die
Die Schuldtilgung beschäftigt sich mit dem finanzmathematischen Vorgängen, die bei der Tilgung (Rückzahlung) einer aufgenommenen Schuld auftreten. Unter einem →Tilgungsplan versteht man eine tabellarische Darstellung der zeitlichen Vorgänge einer Schuldrückzahlung bis hin zur restlosen Tilgung. Beim Tilgungsdarlehen wird der Darlehensbetrag
Eine Schlussrechnung ist eine Rechnung, mit der eine abschließende Abrechnung einer Geldforderung unter Einbeziehung von vorläufigen Rechnungen (Abschlagsrechnungen oder ähnlichem) vorgenommen wird. Der Sprachgebrauch ist jedoch nicht einheitlich; so spricht das Umsatzsteuergesetz insoweit von Endrechnung Als Teilschlussrechnung bezeichnet man eine
Unter einer Rente bzw. Rentenzahlung versteht man eine periodische Folge von Zahlungen, die in gleicher Höhe in regelmäßigen Abständen erfolgen. Wird die Rente jeweils zum Ende einer Periode bezahlt, so heißt sie →nachschüssig. Wird sie bereits zum Periodenbeginn ausbezahlt ist sie
Die komplexen Zahlen erweitern den Zahlenbereich der reellen Zahlen derart, dass die Gleichung x² = -1 lösbar wird. Dies gelingt durch Einführung einer neuen imaginären Zahl. Diese Zahl i (häufig auch j) wird als imaginäre Einheit bezeichnet. Komplexe Zahlen können
Exponentielles Wachstum, welches auch als unbegrenztes exponentielles Wachstum bezeichnet wird, liegt vor, wenn sich eine Größe in jeweils gleichen Zeitabschnitten (Perioden) immer um denselben Faktor verändert. →Exponentielles Wachstum (unbegrenztes Wachstum) beschreibt ein mathematisches Modell für einen Wachstumsprozess. Bei diesem verändern
Das Kräftesystem, auch Kraftsystem ist ein Begriff aus der Mechanik. Dieses bezeichnet ein System von mechanischen Wechselwirkungen zwischen Körpern. Bei der Analyse von Kräftesystemen kann es darum gehen, unbekannte Kräfte im System zu berechnen. Das Kräftesystem in ein einfacheres, gleichwertiges
Um Grundkenntnisse zur Zinsrechnung zu erlangen, ist es wichtig vorab einige Grundbegriffe zu diesem Thema zu erlangen. Der Barwert beschreibt den Wert von zukünftigen Zahlungen abgezinst auf heute. Er wird verwendet, um Zahlungsströme mit unterschiedlicher Laufzeit und Zinssätzen vergleichbar zu machen.
Steigere dein Selbstwertgefühl und dein Selbstbewusstsein in zwei Minuten. Du fühlst dich voller Energie und Selbstvertrauen in dieser Stellung. Du kannst diese Übung immer dann anwenden, wenn du vor Situationen stehst, die dich unsicher oder nervös machen. Einfach ausprobieren, auch wenn du
Man hat nie eine zweite Chance, einen ersten Eindruck zu hinterlassen. Ob du dir dessen bewusst bist, oder nicht – dein Körper verrät mehr als du denkst. Und deine Körpersprache beeinflusst auch wie du dich fühlst. Probier es einfach aus: Lass deine
Das Bewerbungsgespräch ist immer ein ganz besondere Situation. Klar, dass du da ein wenig angespannt und nervös sein könntest! Aber – je besser deine Vorbereitung ist und je selbstsicherer du dich dadurch fühlst – desto erfolgreicher wirst du ein Bewerbungsgespräch
Wer souverän kommuniziert, kann andere von sich überzeugen. Egal, ob es beim Referat in der Schule ist, bei der Gruppenpräsentation an der Uni oder auch dann, wenn du zu einem Vorstellungsgespräch eingeladen wirst! Wenn du lernen möchtest, wie du deine
In diesem Video zeige ich dir, wie du mit einer ganz einfach Übung deine Gesichtsmuskeln aufwärmst und dabei auch noch Lampenfieber und Nervosität abbaust! Auch solltest du vor einem Referat oder Präsentation immer nur Wasser trinken, denn Kaffe oder kohlensäurehaltige Getränke
Viele mathematische Sachverhalte gelten nicht nur für bestimmte Zahlen, sondern sind auch allgemein gültig. Somit auch für variable und Terme. So kannst du zum Beispiel 5 + 4 auch in der Form 4 + 5 schreiben. Allgemein drückt man dies
Mathematische Gleichungen sind mit einer Waage, die im Gleichgewicht ist, verglichen werden. Wenn du auf beiden Seiten der Waage das gleiche Gewicht dazugibst, bleibt die Waage im Gleichgewicht. Auch wenn du auf beiden Seiten der Waage die Gewichte verdoppelst, bleibt
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